【百道编按】首都经济贸易大学出版社出版的《人道主义物流》将灾民痛苦视为物资分配有效性的度量，并直接采用剥夺成本显性地刻画灾民痛苦。针对由于引入剥夺成本而导致的非线性性，以及救灾物资分配问题具有的多周期和不确定性，本书在动态规划算法的基础上，引入了多种方法进行求解，如分段线性化方法、贪婪算法、近似动态规划算法、强化学习等。

2020年，世界经济论坛官网刊登了一篇名为《物流在人道主义应急救援中扮演着关键角色》的文章。文章称，大约73%的人道主义应急支出与供应链有关。

人道主义物流是物流的一个分支，也是人道救援供应链的重要一环。其功能是从灾前到灾后阶段，规划、实施一系列必要的活动，如救助灾民、协调配置资源、跟踪信息等，以减轻受灾群众的痛苦。确保必要的救灾物资及时到达灾区，用于帮助受灾群众是人道主义物流的首要挑战。

▲ 利用直升机为灾区运送救援物资

1970年到2002年的短短33年时间里，全世界发生的自然灾害数量就达到了8774次之多，造成数以百万人死亡，带来的经济损失无法估量。而2020年初席卷全球的新冠肺炎疫情更是造成全球范围内累计确诊244508567人次，累计死亡人数高达4963841人（数据截至2021年10月29日），造成的经济损失难以估量。

大规模的灾害和灾难性突发事件往往造成受灾区域关键物资即基本生存必需品的匮乏。灾后救灾物资的分配作为人道主义物流运作的核心，对灾民的安全和健康至关重要。在时间紧迫和物资匮乏的情况下，进行救灾物资分配是一个困难而且复杂的决策过程，需要考虑实施的可行性、灾民的感受、经济成本等因素，往往需要考虑三个绩效指标：救灾效率、救灾有效性和救灾公平性，分别对应于物资分配的经济成本、服务质量和公平性。

于丽娜博士撰写的《人道主义物流》一书主要围绕灾后人道主义物流救灾物资的分配问题进行研究，综合考虑了救灾效率、救灾有效性和公平性三个性能指标以度量救灾效果。 将灾民痛苦视为物资分配有效性的度量，并直接采用剥夺成本显性地刻画灾民痛苦。针对由于引入剥夺成本而导致的非线性性，以及救灾物资分配问题具有的多周期和不确定性，本书在动态规划算法的基础上，引入了多种方法进行求解，如分段线性化方法、贪婪算法、近似动态规划算法、强化学习等。

本书首先研究了单位容量下的救灾物资分配问题，构建了多周期、多目标的非线性整数规划模型及其等价动态规划模型，并采用动态规划算法进行直接求解，通过观察分析动态规划的最优解，总结归纳出一种最优的“循环配送策略”，并且给出了其适用条件。为了使模型更具实用性，本书还提出了一种分段线性化方法，用于求解“循环配送策略”不适用情况下的大规模问题。

其次，本书研究了多容量下的救灾物资分配问题，构建了一个多目标非线性整数规划模型和三个单目标模型，从模型的角度分析三个目标的必要性。为了解决动态规划维数灾问题，本书将近似动态规划算法，即基于贪婪算法的滚动算法，应用于救灾物资分配问题的研究中，不仅从理论上分析与论证了动态规划算法以及近似动态规划算法的计算复杂度，还通过数值实验检验了算法的有效性。

再次，本书研究了容量可后续共享下的救灾物资分配策略问题。根据本地响应中心的物资容量，本书提出了三种配送策略，即传统分配策略、灵活分配策略和容量可后续共享的分配策略。为了验证分配策略的适用性，本书采用汶川地震的数据作为案例，验证三种分配策略的可行性和有效性。

最后，本书研究了随机需求下的多容量救灾物资分配问题，提出了三种算法求解随机非线性整数规划模型：随机动态规划算法、近似动态规划算法、强化学习算法。以汶川地震的数据为基础，本书构建了不同情景产生的随机需求，并通过实际数据对三种算法的求解进行了比较。

(本文原载于：首都经济贸易大学出版社公众号)