机器学习数学基础

本书是一本为机器学习 初学者打造的通用教材，主 要介绍回归、分类、聚类和 密度估计等机器学习模型所 涉及的 数学基础知识， 旨在建立微积分、线性代数 、概率论与数理统计和机器 学习课程的衔接，从而帮助 读者理解机器学习所蕴含的 数学原理、所涉及的算法与 应用。 本书首先介绍机器学习 的矩阵代数基础，包括线性 代数基础、范数理论与投影 映射、矩阵分解及应用、梯 度矩阵；然后介绍机器学习 的概率与优化基础，包含概 率统计与信息论基础、凸函 数、优化理论、迭代算法； 介绍几个经典的机器学 习模型。阅读本书需要微积 分、线性代数和概率论与数 理统计的基础知识。 本书可作为数学、会计 、统计、计算机、金融等相 关专业的高年级本科生和研 究生的教学用书或参考书。

前言
符号说明
第1章 线性代数基础
1.1 向量空间
1.1.1 研究对象与向量
1.1.2 群
1.1.3 向量空间的定义
1.1.4 生成集和基
1.1.5 子空间的交与和
1.2 线性映射
1.2.1 线性映射的定义
1.2.2 线性映射的矩阵表示
1.2.3 基变换
1.2.4 像集与核
1.3 内积空间
1.3.1 内积空间的定义
1.3.2 常见概念与相关结论
1.3.3 四个基本子空间
1.4 仿射子空间与仿射映射
1.4.1 仿射子空间
1.4.2 仿射映射
习题1
第2章 范数理论与投影映射
2.1 向量范数
2.1.1 向量范数的定义
2.1.2 常用的向量范数
2.1.3 向量序列的收敛性
2.1.4 向量范数的对偶范数
2.2 矩阵范数
2.2.1 矩阵范数的定义和性质
2.2.2 几种常用的矩阵范数
2.2.3 由向量范数诱导的矩阵范数
2.3 范数的一些应用
2.3.1 谱半径与矩阵范数
2.3.2 线性方程组解的扰动分析
2.4 投影映射
2.4.1 投影映射
2.4.2 正交投影的几个应用
习题2
第3章 矩阵分解及应用
3.1 方阵的两个重要数字特征
3.1.1 行列式
3.1.2 迹函数
3.2 LU分解
3.2.1 LU分解
3.2.2 平方根分解
3.3 QR分解
3.3.1 Gram-Schmidt正交化算法与QR分解
3.3.2 Householder变换法与QR分解
3.3.3 Givens旋转和QR分解

装　　帧：平装

页　　数：357

版　　次：1

开　　本：16开